学习进阶测评工具研发：以小学生统计思维为例

李化侠; 宋乃庆; 杨涛; 辛涛

doi:10.16382/j.cnki.1000-5560.2020.04.006

学习进阶测评工具研发：以小学生统计思维为例

doi: 10.16382/j.cnki.1000-5560.2020.04.006

1.
人民教育出版社课程教材研究所，中小学道德与法治国家教材建设重点研究基地，北京 100081
2.
西南大学中国基础教育质量监测协同创新中心西南大学分中心，重庆 400715
3.
北京师范大学中国基础教育质量监测协同创新中心，北京 100875

基金项目: 北京师范大学中国基础教育质量监测协同创新中心重大成果培育性项目“我国基础教育测评模型构建范式研究”（2018-06-002-BZPK01）；中国博士后科学基金面上资助项目“学习兴趣测评模型构建及其在小学数学教材编写中的应用”（2018M641404）

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出版历程
- 刊出日期: 2020-04-01

Development of Assessment Tool of Learning Progressions: Taking Primary School Students’ Statistical Thinking Test for Example

1.
People’s Education Press, Curriculum and Teaching Materials Research Institute, The National Research Institute for Teaching Materials of Moratity and Rule of Law for Primary School, Secondary School and Vacational School, Beijing 100081, China
2.
Southwest University, National Innovation Center for Assessment of Basic Education Quality Southwest University Branch Center, Chongqing 400715, China
3.
Beijing Normal University, Collaborative Innovation Center of Assessment toward Basic Education Quality, Beijing 100875, China

摘要

摘要: 学习进阶可以描述学生思维发展的轨迹，揭示学习进程和思维发展规律。测评工具研发是学习进阶的重要组成，研发不足会制约学习进阶的研究与应用。该研究的目的是采用学习进阶理论研制小学生统计思维的测评工具，为加强学习进阶的实证研究、应用研究提供参考。研究方法包含建立小学生统计思维学习进阶的理论假设、组建测试题目、分析题目质量、验证学习进阶理论与学生实际表现四个步骤。研究结果表明，小学生统计思维的学习进阶理论假设与实际状况基本相符，基于学习进阶理论开发的测评工具能为了解学生思维发展、改进教学提供更多参考信息，并可为发现学习规律提供新视角。
- 学习进阶 /
- 测评工具开发 /
- 小学生 /
- 统计思维
Abstract: Learning progressions can describe the trajectory of students’ thinking development and reveal students’ learning patterns, but the development of assessment tool restricts its research and application. This article takes primary school students’ statistical thinking test for example to develop the assessment tool of learning progressions.The methodology involves learning progressions research framework, building the theory hypothesis of primary school students’ learning progressions of statistical thinking , collection of problem sets, item quality analysis, verification by students’ performance. The results indicate that the leaning progressions theory hypothesis of primary school students’ statistical thinking is basically in accordance with the students’ performance, and this paradigm can provide more reference for teaching and students’ thinking. Also, it can help discover new learning patterns from a new perspective .
- learning progressions /
- development of assessment tool /
- primary school student /
- statistical thinking

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图 1 a.28道题怀特图　b.50个分步怀特图

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表 1 小学生统计思维的学习进阶理论假设

进阶变量	特征水平	过渡水平	数量化水平	分析水平
数据的基本认识	纯粹基于主观想法去收集数据，收集的数据与调查没有关系	想法和描述基于日常经验，选择与调查有关的变量、方法收集数据	能设计简单的调查表，能考虑到调查的变量、调查的方法	能设计调查方案，考虑到样本、随机性及抽样方法
	不能对数据进行分组	根据基本标准可以分组，但不能解释	能够分组，能对分组的基本依据进行解释	能使用多于一种的方式对数据分组，解释不同组的分类依据
	不能对数据进行排序	能排序，但不能解释这样做的价值	能排序，能解释这样做的价值	能使用不同的方式进行数据排序，解释这样排序的根据
	不能看到数据背后的含义	能部分认识到数据背后的含义，但解释不清	能认识到数据背后有多重含义，能基本解释	能结合一定的背景读出数据背后的含义
数据描述与表征	数据阅读时没有反应或作出无效反应，对数据能说明什么问题没有反应或作出无关反应	能够对呈现的数据进行比较，能够解释这些数据说明什么问题，但反应的信息有限	能够超出当前数据范围对变量作出区分，对数据能说明什么问题作出多种相关的反应	能够区分从数据间读到的信息和从数据外读到的信息，可以对数据不能说明什么问题作出全面的、结合背景的反应
	读数据，少量意识到数据和图形间的转换	读数据时表现出了数据和图表转换的一些意识	读数据时，基本能够完全意识到数据和图表转换间的关系	读数据时，完全意识到数据和图形之间的转换
	完成给定数据的部分图表时，建立的是个体特质的或者无效的数据表	完成给定数据的部分图形时，建立的图形部分有效	完成给定数据的图形时，建立的图形有效	完成给定数据的部分图形时，给出的数据呈现形式正确，且说明了方法
	产生的是不能代表数据的个人特质的数据表	能进行数据呈现，但没有经过组织	能建立一定的数据呈现形式，在一定程度上对数据进行了组织	能建立多种有效的数据呈现形式，并对其中的一些数据呈现形式进行了组织
数据分析	对平均数相关问题没有反应或作出无效反应	能计算平均数，但可能存在一些错误概念，如分不清0是否纳入计算	能了解平均数的含义，考虑极端值对平均数的影响	能结合具体背景分析平均数的使用情境
	不能认识到数据的变异	能意识到一个组内的变异	意识到组内的变异，并能用数量表示	意识到组内变异、组间变异，并用数量表示
	基于主观想法考虑可能性问题，与数据无关系	基于多人的日常经验意识到存在可能性的问题	认识到可能性问题，并用数据表示	能用数据表示可能性问题，并结合情境做出解释
	预测和判断时考虑的是无关的或主观的特征	预测和判断时只关注数据的一个方面	预测和判断时，对数据的关注点超过一个方面	预测和判断时可考虑数据多方面的特征，提供连贯、全面的解释

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表 2 小学生统计思维测试题目维度、测试水平双向细目表

题目水平汇总	数据的基本认识	数据描述与表征	数据分析	总数及百分比
水平1	1，4	3，6，8，9，10，11，13，14，26.1	12.1，15，16.1，18.1，18.2，20.1	17（34%）
水平2	2，17.1，24.1，25.1	5，7，26.2，27.1	12.2，16.2，18.3，19.1，20.2，23，28.1	15（30%）
水平3	17.2，24.2，25.2	26.3，27.2	12.3，16.3，18.4，19.2，20.3，22，28.2	12（24%）
水平4	24.3，25.3	26.4，27.3	18.5，28.3	6（12%）
百分比	22%	34%	44%	50（100%）

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表 3 小学生统计思维测试题目难度及拟合指标

				未加权拟合指标		加权拟合指标
题目		难度	估计误差	MNSQ	T	MNSQ	T
1	唱片类型	−1.767	0.041	0.89	−2.4	0.99	−0.2
2	调查方法	0.204	0.038	0.9	−2.2	0.93	−0.7
3	房屋数量	−2.434	0.042	0.91	−2	0.93	−2
4	数量大于7	0.132	0.038	1.14	3.6	1.16	6.4
5	水温变化	0.849	0.039	1.14	4.6	1.11	3.3
6	蛋糕比例	−3.415	0.043	0.75	−5.7	0.98	−0.1
7	彩笔数量	−0.672	0.039	1.03	0.7	1.03	0.8
8	最小时间	−2.354	0.042	0.72	−6.6	0.88	−1.5
9	降雨最少	−2.229	0.042	0.75	−5.8	0.89	−1.5
10	温度改变	−1.205	0.04	0.85	−3.4	0.9	−2.4
11	雨量变化	−0.93	0.039	0.89	−2.3	0.92	−2.2
12	旅游决策	0.1	0.034	1.01	0.2	1.02	0.5
13	步行人数	−3.648	0.044	1.07	1.5	1.03	0.2
14	公交车人数	−2.448	0.042	0.8	−4.4	0.93	−0.8
15	是否变化	−1.074	0.039	0.91	−2	0.9	−2.5
16	私家车性别	0.032	0.035	1.17	3.2	1.12	2.9
17	空白的含义	1.701	0.037	1.02	0.4	0.99	−0.1
18	男孩交通	0.516	0.031	1.28	5.3	1.06	1.9
19	称重题	0.266	0.039	1.08	1.7	1.08	2.7
20	跳远题	−0.108	0.039	1.2	3.9	1.07	1.7
21	汽车广告题	0.943	0.039	1.09	1.9	1.03	0.8
22	电视研究	0.58	0.038	1.07	1.8	1.07	1.8
23	儿童数量	1.435	0.04	1.03	0.7	0.99	−0.1
24	销售量含义	1.154	0.031	0.96	−0.9	0.98	−0.4
25	饼图的错误	1.415	0.032	0.9	−2.1	0.91	−1.7
26	画图题	−0.116	0.031	1.2	3.9	1.16	3.3
27	人数趋势	0.987	0.03	0.89	−2.3	0.93	−1.8
28	猜培训人数	1.477*	0.198	0.91	−1.3	0.91	−1.8

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